Уволить руководителя можно как по общим основаниям (например, по собственному желанию), так и по дополнительным (например, по решению уполномоченного органа юридического лица). До увольнения может потребоваться, в частности, оформить решение о прекращении полномочий руководителя. Увольнение оформляйте стандартно, в том числе: издайте приказ, внесите запись в трудовую книжку (в случае ее ведения) и информацию в сведения о трудовой деятельности. Подписать приказ и заверить запись в трудовой книжке может, например, сам руководитель или уполномоченное лицо (в частности, конкурсный управляющий)...

Ситуация на первый взгляд странная: директор ООО одновременно является его единственным участником. Кто тогда должен его увольнять? Сам себя? А что делать, если речь идёт не о добровольном уходе, а о конфликте и директор отказывается подписывать документы? Здесь важно не смешивать две совершенно разные роли одного человека. Он может одновременно быть собственником компании и её генеральным директором, но юридически это разные статусы. Допустим, Иванов владеет 100% ООО и одновременно занимает должность генерального директора...