В царской России работники милиции сами представлялись «мусорами», и в этом не было ничего зазорного. Нелицеприятным подтекстом это слово наделили в преступном мире. В России воровское арго прочно вошло в лексикон простых обывателей. Многие не заметили, как начали называть полицейских и милиционеров словечками из жаргона преступников - фени. Имеют ли «легавые» отношения к собакам? В некотором роде да, имеют. В послереволюционной России оперативники, состоящие в рабоче-крестьянской полиции, получали жетоны со своими личными номерами...
Это - риторический вопрос. Все мы знаем - кого и почему так называют. Хотя представители тех профессий, что принято называть силовыми, и сами так говорят. О себе. А уж все остальные... В Америке полицейских тоже редко называют полностью. Там они -копы. Сокращение по заглавным буквам от Constable on Patrol. Констебли при исполнении. Хорошие, плохие - копы. Я очень хорошо , уважительно отношусь к тем, чья "служба и опасна, и трудна". Но я - о других. Помните, был такой фильм "Другие"? Там говорится о параллельных мирах...