Как обсуждалось ранее можно рассматривать матрицу как функцию принимающую в качестве аргумента вектор и возвращающую другой вектор. При этом если матрица прямоугольная m x n, то вектор переданный в качестве аргумента должен иметь размерность m, а на выходе вектор будет иметь размерность n. Квадратная матрица не меняет размерность вектора как не трудно догадаться. Матричные преобразования очень часто используются в области трансформации изображений, так как с учётом эффективности матричных операций они позволяют кодировать достаточно сложные трансформации за константную сложность операции...

Любой поворот в трехмерном пространстве может быть представлено как композиция поворотов вокруг трех ортогональных осей (например, вокруг осей декартовых координат) – x, y и z.