Какой из этих вариантов правильный? Честно говоря, у меня сомнений нет на этот счёт. Точнее, я даже не представляю, как можно сказать иначе. Наверное, когда-то в в древние времена люди и говорили "помахай ручкой", но сегодня это кажется очень безграмотным. Правильная форма глагола махать — машет или машут. Правильный пример: Никаких о "махает" или "махают" не может быть и речи. Однако, в разговорной речи время от времени всё же можно услышать подобное выражение...
Оба варианта слова верны. Впрочем, некоторые словари считают, что образованные от глагола махать формы первого лица настоящего времени различаются стилистической окраской: махаю — разговорная, машу — литературная.
Чередование звуков [х] и [ш] возникло вследствие сложных исторических изменений русского языка. Так появились личные формы с ш в основе: махать — машу. При этом существовали более простые модели образования без мены согласных: копать — копаю, катать — катаю, поднимать — поднимаю. Это начало влиять на формы с чередованием, поэтому по аналогии возникли параллельные варианты: махать — махаю.
В современном русском языке чередование проявляется не только в первом лице, но и в других формах: машешь или махаешь, машут или махают, маша или махая. И здесь снова можно выбирать из двух равноправных вариантов.
Подобные параллельные формы встречаются у ряда глаголов, которые называются изобилующими или избыточными. Среди них, к примеру, следующие пары: колышет — колыхает, кудахчет — кудахтает, мурлычет — мурлыкает, плещет — плескает, полощет — полоскает, брызгает — брызжет, капает — каплет, двигает — движет. Причём в отдельных случаях разница между формами может быть не только стилистической, но и смысловой. Однако машу и махаю к таковым не относятся.
Оба варианта слова верны. Впрочем, некоторые словари считают, что образованные от глагола махать формы первого лица настоящего времени различаются стилистической окраской: махаю — разговорная, машу — литературная.
Чередование звуков [х] и [ш] возникло вследствие сложных исторических изменений русского языка. Так появились личные формы с ш в основе: махать — машу. При этом существовали более простые модели образования без мены согласных: копать — копаю, катать — катаю, поднимать — поднимаю. Это начало влиять на формы с чередованием, поэтому по аналогии возникли параллельные варианты: махать — махаю.
В современном русском языке чередование проявляется не только в первом лице, но и в других формах: машешь или махаешь, машут или махают, маша или махая. И здесь снова можно выбирать из двух равноправных вариантов.
Подобные параллельные формы встречаются у ряда глаголов, которые называются изобилующими или избыточными. Среди них, к примеру, следующие пары: колышет — колыхает, кудахчет — кудахтает, мурлычет — мурлыкает, плещет — плескает, полощет — полоскает, брызгает — брызжет, капает — каплет, двигает — движет. Причём в отдельных случаях разница между формами может быть не только стилистической, но и смысловой. Однако машу и махаю к таковым не относятся.