В комментариях на Пикабу сообщили, что существуют люди, думающие, будто Люся не может быть сокращением от Людмилы, а только лишь от Люсии. В целом, вопрос можно решить одним лишь скрином из словаря русских имён (надеюсь, этот пост увидят некоторые комментаторы других постов, которые любят рассуждать про словари, норму языка и всё в таком духе, но не знают принципов составления словарей и всех их видов), но я пографоманю, потому что могу. Есть такой раздел лингвистики – ономастика. Эта наука занимается изучением имён собственных и делится на несколько частей...

Полюбите свое имя, всей душой, без остатка. Имя в ответ наполнит энергией. Изменив Имя, человек начинает жизнь с чистого листа. Опыт, полученный до этого утрачивается. Жизнь начинается с начала. Лилия, знакомая женщина лет тридцати. При рождении родители назвали Людмилой Владимировной Петровой. Друзья звали Люсей. Люся мечтала выйти замуж и родить ребенка. Отношения с мужчинами складывались на короткий срок. Замуж не звали. Людмиле, казалось жизнь зашла в тупик. Выход нашел энергопрактик, "Имя, Людмила, не подходит"...