В комментариях на Пикабу сообщили, что существуют люди, думающие, будто Люся не может быть сокращением от Людмилы, а только лишь от Люсии. В целом, вопрос можно решить одним лишь скрином из словаря русских имён (надеюсь, этот пост увидят некоторые комментаторы других постов, которые любят рассуждать про словари, норму языка и всё в таком духе, но не знают принципов составления словарей и всех их видов), но я пографоманю, потому что могу. Есть такой раздел лингвистики – ономастика. Эта наука занимается изучением имён собственных и делится на несколько частей...

-Ирине, конечно, не позавидуешь, она сейчас вообще в шоке, видела вчера ее, с работы идет и глаз не поднимает, — судачат у подъезда две женщины об одной из своих соседок, — вот за что все на нее свалилось? -Ну знаешь, значит и ее вина есть в том, что Люся такой выросла, — говорит одна из них, — где-то что-то упустила в воспитании. -Но ведь старшая у нее нормальная, замужем, дети есть, работает, — возражает вторая, — воспитывала одинаково, а вот поди же ты… Гены, Маша, пальцем не сотрешь. Люся вся...