Линейная алгебра часто отпугивает студентов и программистов — слишком много символов, матриц, греческих букв и абстрактных определений. Но статья Адитьи Бхаргавы An Illustrated Introduction to Linear Algebra показывает, что за всей этой математической строгостью скрывается удивительно интуитивный мир, где всё можно буквально увидеть глазами. Автор начинает с простого — задачки про никели и пенни: сколько нужно монет, чтобы получить 23 цента? 🪙 5x + 1y = 23 Ответ легко проверить — четыре никеля и три пенни...

Линейная зависимость и линейная независимость — это фундаментальные понятия в линейной алгебре, описывающие отношения между векторами в векторном пространстве. Они определяют, можно ли выразить один вектор через линейную комбинацию других векторов. 1. Линейная комбинация векторов: Прежде чем говорить о линейной зависимости и независимости, нужно понять, что такое линейная комбинация векторов. Пусть даны векторы v₁, v₂, …, vₙ и скаляры (числа) c₁, c₂, …, cₙ. Линейной комбинацией векторов v₁, v₂, …, vₙ называется вектор: v = c₁v₁ + c₂v₂ + … + cₙvₙ где c₁, c₂, …, cₙ — коэффициенты линейной комбинации...