Сегодня мы поговорим о линейных преобразованиях и посмотрим на то, как геометрически выглядят действия различных типов матриц 2×2 на плоскости. В этой серии статей мы последовательно изучаем как можно изобретать и строить числовые системы, собирая их из других числовых систем, и попутно разбираемся с тем, какой смысл мы вкладываем в слово "число", и знакомимся с некоторыми инструментами, которыми математики пользуются в своей работе. Поговорим о линейности Коль скоро мы начали использовать линейные преобразования и матрицы, пора уделить и им некоторое внимание...

Аналитическая геометрия включена в программу высшей математики в Вузах. При этом считается что базовые понятия изучены в школе, но часто от этих знаний остаются только тусклые воспоминания. Поэтому вспомним основные моменты и начнем с векторов. Геометрические векторы являются математическими объектами, которые имеют длину (или модуль) и направление. Векторы могут быть заданы следующими способами: 1. Координатами: вектор может быть задан своими координатами. В трехмерном пространстве, например, вектор задается тремя координатами 1...