Помните, что такое скалярное произведение векторов? Так вот, в удивительном мире геометрической алгебры, скалярных произведений целых четыре! Давайте раберёмся, зачем нам такое богатство, а в конце, как обычно, построим красивые картинки. На сей раз, полюбуемся на четырёхмерную сферу. Продолжим наш неспешный разговор о геометических алгебрах, в которых вычисления производятся не с координатами точек или прямых, а с самими точками, прямыми, плоскостями и другими геометрическими объектами. В прошлый раз мы рассмотрели афинную геометрическую алгебру Cl(2,0,0)...

Векторное произведение двух векторов, обозначаемое как a × b, результатом которого является новый вектор, перпендикулярный плоскости, образованной векторами a и b. Длина результирующего вектора равна площади параллелограмма, построенного на векторах a и b. Направление результирующего вектора определяется правилом правой руки. Вот основные свойства векторного произведения: (a + b) × c = a × c + b × c a × (b + c) = a × b + a × c Векторное произведение дистрибутивно по отношению к сумме векторов. (k * a) × b = a × (k * b) = k * (a × b), где k - скаляр...