Знаете, бывает так: сидишь себе спокойно, пьешь чай, и вдруг в голову залетает какой-нибудь совершенно детский, но приставучий вопрос. Вот вчера, например, перебирая старые вещи на чердаке, я наткнулся на старый кубик Рубика. Покрутил его в руках, стер пыль и почему-то всерьез задумался об основах мироздания. Вроде все мы в школе учились, геометрию «проходили», а не просто мимо пробегали, но если спросить в лоб: «Слушай, а сколько граней у куба?», многие ли ответят мгновенно и без запинки? Казалось бы, ну что тут мудрить? Куб — он и в Африке куб. Это идеальная фигура, где всё по-честному: все стороны равны, все углы прямые...

Помните те школьные годы, когда математика казалась не набором сухих цифр, а настоящей головоломкой, от которой пухла голова? Сидишь над тетрадкой, грызешь колпачок ручки, а перед глазами — огромный деревянный куб, который кто-то с энтузиазмом маляра окунул в ведро с синей краской. А потом, словно назло, этот куб распилили на мелкие кусочки. И тут начинается самое интересное. Перед нами встает классическая, но оттого не менее каверзная Задача. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены две или три грани? Давайте разберемся с этим делом по полочкам, без занудства, чисто по-человечески. Представьте себе стандартный куб со стороной, скажем, в три маленьких кубика...