Для события, происходящего определенное количество раз, успешная вероятность того, что оно произойдет еще раз - с каждым разом уменьшается: p = (n+1) / (n+2). Эта теорема позволяет определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Правило выведено Лапласом на основе теоремы Баеса в 18 веке. Иными словами сегодня ее называют байсовским анализом продавцов. Как применить правило последовательности Лапласа в жизни? Допустим,...

Преобразование Лапласа для функции f(t) определяется как: F(s) = \mathcal{L}{f(t)} = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt, где s — комплексная переменная. В нашем случае f(t) = u(t) = αt. Подставляя это в формулу преобразования Лапласа, получаем: U(s) = \mathcal{L}{αt} = α \cdot \int_{0}^{\infty} e^{-st} t dt. Теперь нужно вычислить этот интеграл. Для этого можно использовать метод интегрирования по частям: Пусть u = t$, тогда du = dt и dv = e^{-st} dt, тогда v = -\frac{1}{s}e^{-st}. Тогда интеграл...