Начну с одной популярной школьной задачи. В течение долгого времени я был убежден, что этот факт был известен чуть ли не древним грекам, тогда как на самом деле задача возникла лишь в 1947 году на математической олимпиаде Венгрии. В англоязычной Википедии она гордо именуется «Теоремой о знакомых (друзьях) и незнакомых» (Theorem on Friends and Strangers) а по-русски это просто задача о знакомствах среди шести человек: Среди шести человек всегда найдется либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых...

Все знают о задаче о четырех красках, но — до определенного предела. Позвольте пролить немного больше света. Итак, речь идет о раскраске карты, на которой нарисованы страны/области/регионы, которые и надо окрасить в разные цвета так, чтобы соседние страны были окрашены в разные цвета. Соседними считаются страны, имеющие общую границу любой ненулевой протяженности: одна общая точка не считается границей. Кроме стран, могут быть и моря или океаны, их тоже надо как-то красить. Можно обозначить страны точками, а отношение соседства — линией, соединяющей две точки...