В 1840 году в заметке, опубликованной в "Известиях Академии наук, Огюстен Коши предложил новый способ записи чисел двумя видами цифр: Представим, что в числе, записанном цифрами, мы ставим знак над цифрой, соответствующей единицам определенного порядка, чтобы выразить, что единицы этого порядка действительно должны быть взяты со знаком −. В каждом числе можно выделить два вида цифр, одни положительные, другие отрицательные. [.../...] При этом, очевидно, можно записать любое число цифрами, числовое значение которых не более 5...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам о замечательном математическом неравенстве, которое принадлежит властелину математического анализа Огюстену Коши. В 1821 году в учебнике было опубликовано доказательство следующего утверждения: Называется оно "неравенством средних", т.к. связывает среднее арифметическое и среднее геометрическое набора натуральных чисел. ЗА долгие годы было опубликовано большое количество его доказательств, поэтому мы рассмотрим самое простое из них, конечно, основанное на методе математической индукции...