Приложения алгебры кортежей. Часть 2. Математическая модель вопроса В предыдущей части рассматривалась новая система счисления, в обосновании которой использовались некоторые соотношения алгебры кортежей.Об алгебре кортежей (АК) и ее использовании для логико-семантического анализа было рассказано в моей статье в Хабре. В комментариях к статье предлагалось обратить внимание на функцию SELECT в языке SQL, которая соответствует операции Selection (Выборка) в реляционной алгебре. Эта операцию можно рассматривать как один из вариантов математической модели вопроса.Чтобы построить математическую модель вопроса, необходимо понять его семантику. Известный лингвист Лаури Карттунен считал, что смысл вопроса – это то, что он содержит множество возможных ответов. Для ответа на вопрос необходимо уменьшить неопределенность за счет сокращения числа элементов этого множества. Это идея дает подсказку для более точного определения смысла вопроса.Предлагаемый здесь вариант смысла вопроса заключается в том, что в вопросе заданы некоторые ограничения (область знания, ситуация, значения некоторых атрибутов и т.д.), которые требуется использовать для того, чтобы найти или вычислить значение определенного атрибута или проверить правильность заданных в вопросе соотношений. Эта семантика применима к восполняющим вопросам типа «Что?», «Где?», «Когда?», к уточняющим вопросам типа «Верно ли, что А?» и к ИЛИ-вопросам типа «Что правильно: А или Б?». Назовем такие вопросы ограничительными. Их можно считать вариантами известной в искусственном интеллекте задачи удовлетворения ограничений.Операция Selection в реляционной алгебре применяется к отношениям, выраженным в виде множества кортежей элементов (по сути, к таблицам). Отношения, выраженные в таблицах, - это весьма ограниченная область применения, так как данные и знания, относительно которых задаются вопросы, могут быть выражены не только в виде простых таблиц, но и в виде графов, правил в экспертных системах, онтологий, логических формул и т.д. Все эти сущности можно представить как отношения. В книге Алгебраический подход к интеллектуальной обработке данных и знаний показано, как с помощью алгебры кортежей можно выразить многие широко используемые математические модели данных и знаний. С учетом этого в данной статье будет предложено расширенное определение математической модели вопроса на основе алгебры кортежей. Читать далее https://habr.com/ru/articles/763004/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=763004
Кортеж — конечная последовательность элементов, называемых также «компонентами кортежа».
Компоненты могут быть произвольными математическими объектами. Компоненты индексируются натуральными числами.
Кортеж из n компонентов называется n-кой: парой, тройкой, четверкой и т. д.
Кортеж
- может содержать один элемент более одного раза (и этим он отличаетя от упорядоченного множества);
- задает порядок элементов (и этим он отличается от мультимножества);
- имеет конечное число элементов (и этим он отличается от произвольного множества).
Два кортежа называют равными, если они имеют одинаковую длину и каждая компонента первого кортежа равна компоненте второго кортежа с тем же номером...