Арифметические квадратные корни часто вызывают трудности у учеников. Если открыть учебник восьмого класса, то на вопрос "Что такое арифметический квадратный корень из числа?" можно получить примерно следующий ответ: "Арифметическим квадратным корнем из числа X называется такое неотрицательное (то есть, положительное число, либо ноль) число, квадрат которого равен X". Вроде бы, все понятно. Например, пять в квадрате равно 25, значит, арифметическим квадратным корнем из числа 25 является 5. Представим, что имеется квадрат, площадью 16...
СЧИТАЕМ КОРНИ ⠀ Учимся находить корни чисел без калькулятора - таблица квадратов может отсутствовать на ЕГЭ, да и считать корни нужно не только 2ой степени. ⠀ 1. Метод подбора. При этом методе Вы сначала находите десяток, в котором находится Ваш корень. Для этого возводите в квадрат круглые числа (заканчивающиеся на 0) до тех пор, пока не подберете ближайшие числа < и > нужного Вам подкоренного выражения. Пример: ищем корень из 3136. Находим, что 50^2 = 2500, а 60^2 = 3600, то есть ближайшие числа будут 50 и 60. Смотрим на последнее число и ищем какая цифра, возведенная в квадрат даст на конце 6 - это числа 4 или 6. Значит корень (если находится) будет равен 54 или 56. А дальше проверяем какое число подходит. ⠀ 2. Разложение на простые числа. Простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя. Делим подкоренное число на простые числа до тех пор, пока не дойдем до 1. В итоге под корнем мы получим произведение простых чисел, которые можно вынести из-под корня.