Три окружности с центрами А, В и С и радиусами 2,5, 0,5 и 4,5 сантиметра соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол АВС. Самый первый и самый главный "ход" в решении этой задачи - это составление правильного чертежа. Как только вы это сделаете, сразу же картинка решения проясняется. Поэтому я верю, что подобную задачу решит каждый. Ну, почти каждый. Даже если сначала не увидит самого простого решения. Давайте сначала проясним, что такое "касаются внешним" образом? А как еще можно касаться? Внутренним...

Человек я, признаться, сугубо штатский. И школьную математику помню достаточно, чтобы знать, что углы измеряются в градусах. Ну, в крайнем случае, в радианах. Но тут возникла довольно нехарактерная для меня обратная геодезическая задача, в которой всё оказалось и вроде бы знакомо, и совершенно непривычно. Итак, представим, что нас каким-то чудом занесло на артиллерийскую позицию, и командир батареи даёт вводную. Есть координаты огневой позиции (Xₒ, Yₒ), основное направление огневой позиции αₒ и координаты цели (Xₜ, Yₜ)...