Ранее уже говорилось о быстром возведении в квадрат двузначных чисел. В этой статье рассмотрим обратную операцию: как можно не прибегая к таблице квадратов (не имея под руками таблицы квадратов) устно быстро определять чему равен квадратный корень из табличного значения. Чтобы были понятны некоторые моменты сделаем таблицу в цвете: Из таблицы чётко видно что: если квадрат оканчивается на 1, то возводилось число, оканчивающееся на 1 или 9 ; если квадрат оканчивается на 4, то возводилось число, оканчивающееся...

В восьмом классе дети изучают операцию извлечение квадратного корня, как действие обратное возведению в квадрат. Если 10 в квадрате равно 100, то корень из 100 равен 10. Арифметический квадратный корень, разумеется. (Кстати, напишите в комментариях, если не понятно зачем разделять квадратный корень и арифметический квадратный корень.) А потом школьники сталкиваются с ситуацией извлечения корня из двух, трех, пяти или любого числа, которое не является квадратом натурального. И так как они не знают, какое число в квадрате равно двум, решают, что таких чисел не существует...