Тот случай, когда несмотря на совершенно идентичную последовательность аж шести букв, слова не имеют ничего общего. Или всё-таки чуточку имеют?) Начнём с "коклюша", он попроще. Это слово происходит от французского "coqueluche". Французские этимологические словари склоняются к тому, что оно идёт от латинского "cucullus" ("капюшон"). При этом соответствующая болезнь на латыни называлась "cucullus morbus". Получается, "капюшонная болезнь". При этом в латыни было ещё одно слово, которое имеет смысл здесь упомянуть: "cuculus" ("кукушка")...