Тот случай, когда несмотря на совершенно идентичную последовательность аж шести букв, слова не имеют ничего общего. Или всё-таки чуточку имеют?) Начнём с "коклюша", он попроще. Это слово происходит от французского "coqueluche". Французские этимологические словари склоняются к тому, что оно идёт от латинского "cucullus" ("капюшон"). При этом соответствующая болезнь на латыни называлась "cucullus morbus". Получается, "капюшонная болезнь". При этом в латыни было ещё одно слово, которое имеет смысл здесь упомянуть: "cuculus" ("кукушка")...

Коклюш – острое инфекционное заболевание бактериальной природы, проявляющееся в виде приступов спазматического кашля, сопровождающих катаральную симптоматику. Имеет характерное название "стодневный кашель", так как симптомы держатся длительно — 3-4 месяца. Отмечается высокая восприимчивость к инфекции, индекс контагиозности до 90 %, т. е из 100 человек, которые не болели коклюшем и не прививались, после контакта заболевает до 90 человек. В зимне-весенний период отмечается подъём заболеваемости. Резервуаром и источником коклюшной инфекции является больной человек...