Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня продолжаем говорить об абстрактной математике. В одном из прошлых материалов я рассказывал Вам про одно из важнейших понятий алгебры - кольца. Напомню, что кольцо в алгебре - это некое обобщение понятия "целые числа" в смысле свойств их самых привычных операций - сложения и умножения. В кольце целых чисел у нас есть единичный элемент "0" по сложению (здесь объяснение, почему это так звучит), для каждого целого числа существует обратное по сложению (a + (-a) = 0), а произведение двух целых чисел представляет из себя целое число...

Как известно, если разделить пять яблок на троих енотов, появится остаток из двух кусочков. Пятый класс, вторая четверть. А как обстоят дела с делимостью в других кольцах? Продолжаем развивать тему конечных арифметик, колец и полей. Ну, что, мы большие молодцы! Мы теперь кое-что знаем про кольца и таблицы умножения в них, про делители нуля и идеалы, про делители единицы, группы обратимых элементов и поля. И все это мы нашли не выходя за пределы пальцев двух рук (лап). Сейчас мы уже в достаточной...