Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня продолжаем говорить об абстрактной математике. В одном из прошлых материалов я рассказывал Вам про одно из важнейших понятий алгебры - кольца. Напомню, что кольцо в алгебре - это некое обобщение понятия "целые числа" в смысле свойств их самых привычных операций - сложения и умножения. В кольце целых чисел у нас есть единичный элемент "0" по сложению (здесь объяснение, почему это так звучит), для каждого целого числа существует обратное по сложению (a + (-a) = 0), а произведение двух целых чисел представляет из себя целое число...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Недавно на моём канале я рассказывал про причуды основной теоремы арифметики в особых алгебраических конструкциях - кольцах, но как-то упустил из виду, что про них я не рассказывал, в отличие от их прямых предков - группах и полугруппах. Поэтому хочу исправиться! Дело в том, что кольцо можно определить, взяв от вышеуказанных структур нужные свойства: В самом общем случае этого достаточно, чтобы определить понятие кольца: В общем случае нам не требуются свойства...