Что это вообще за слово такое «кое» и как его правильно писать с другими словами? Вы удивитесь, но это приставка – значимая часть слова, которая стоит перед корнем. И, благодаря присоединению к корню различных приставок, образуются новые слова. – Всё понятно! – скажете вы. – Раз это приставка, значит мы должны везде писать ее слитно: коекак, коечто, коескем. И будете неправы. Эта приставка слитно не пишется вообще ни в каком случае. Есть два варианта ее написания: раздельно или через дефис. Пишем через дефис...

Разбор слова по составу - это очень просто, элементарщина. Частей слова ведь всего 5 (даже почти 4): приставка, корень, суффикс, окончание. А всё вместе, кроме окончания - это основа. Чего тут сложного, казалось бы...