Это выражение не имеет отношения к калекам. Калика — 1) паломник, странник; 2) нищий, чаще слепой, собирающий милостыню пением духовных стихов. Во времена Киевской Руси так называли паломников, побывавших в Иерусалиме. Причем необязательно нищих. Такие, например, подняли Илью Муромца с печи...
Инвалид - это не калека. Точнее сказать, не каждый инвалид является калекой. Казалось бы, эти слова очень близки по значению, но на самом деле, между ними огромная пропасть. Для начала спросим у виртуальной энциклопедии официальное значение этих слов? Инвалид - лицо, которое имеет нарушение здоровья со стойким расстройством функций организма, обусловленное заболеваниями, последствиями травм или дефектами, приводящее к ограничению жизнедеятельности и вызывающее необходимость его социальной защиты...