Обычный лист бумаги А4 знаком каждому. На нём печатают документы, пишут заявления, делают чертежи и распечатывают фотографии. Но если измерить его линейкой, обнаружится довольно странная вещь: ширина составляет ровно 210 миллиметров, а длина — 297 миллиметров. Почему не сделали более удобные 20 на 30 сантиметров? Откуда взялись эти лишние миллиметры и кто вообще придумал такой размер? Оказывается, за привычным офисным листом стоит математическое правило, которому уже больше ста лет. Благодаря ему бумагу можно делить на части, увеличивать и уменьшать, сохраняя одинаковые пропорции...

Если разделить лист A4 пополам поперек длинной стороны, половинка окажется удивительно похожа на целый лист. Достаточно повернуть ее, чтобы снова увидеть почти те же пропорции. Но если уменьшать изображение для этой половинки на копире, понадобится масштаб около 71%, а не ожидаемые 50%. За обеими особенностями стоит одна геометрическая задача. Почему лист можно делить, почти не меняя его формы, и почему половина бумаги требует совсем не половины масштаба? Сначала уточним, как мы делим бумагу. У A4 короткая сторона составляет 210 мм, длинная - 297 мм...