У числа 1 всего один делитель — 1. У простых чисел — два делителя. У составных — больше двух. Давайте поисследуем: когда бывает три, когда четыре, а когда — 28? Три делителя Число 4 имеет ровно три делителя. Какие? Найдите еще три числа, имеющих ровно три делителя. Как можно записать или описать словами общий вид таких чисел? 4 делится на 1, 2, 4. 9 делится на 1, 3, 9. 25 делится на 1, 5, 25. 49 делится на 1, 7, 49. И так далее. Это квадраты простых чисел. Они делятся на себя, на это простое число и на 1 — ровно три делителя...

Одна из самых забавных историй во всей научной фантастике найдена в "Автостопом по галактике" Дугласа Адамса, где суперкомпьютеру поручено найти "ответ". Предположительно созданный для того, чтобы дать ответ на окончательный вопрос о жизни, Вселенной и всем остальном, компьютер тратит 7,5 миллиона лет на вычисления, и в итоге выдает ответ: 42. Однако, когда ответ наконец раскрывается, никто не может вспомнить, какой же был "окончательный вопрос". Это еще один пример того, как можно быть настолько...

1. Цифра 42 - это двузначное число. 2. В двоичной системе счисления число 42 представляется как 101010. 3. В восьмеричной системе счисления число 42 представляется как 52. 4. В шестнадцатеричной системе счисления число 42 представляется как 2A. 5. Число 42 является наименьшим числом, которое можно представить двумя различными парами цифр (4 и 2, и 3 и 9). 6. Число 42 является су́ммой шести последовательных простых чисел: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13. 7. В учебном романе Дугласа Адамса "Автостопом по Галактике" число 42 является ответом на Вопрос Жизни, Вселенной и Всего Остального...

Вообще математическая задача, сформулированная 66 лет назад, звучит так: можно ли каждое число до 100 выразить в форме суммы трёх кубов? Спустя 46 лет, в 2000 году, математик из университета Гарварда написал алгоритм для поиска решений. В итоге, к 2019-ому году оставались лишь 33 и 42. Интересно, что в книге Дугласа Адамса «Путеводитель для путешествующих автостопом по галактике» ответ на «Главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого», который семь с половиной миллионов лет непрерывных вычислений...