Способ №1 "Сложный" Число в двоичной системе счисления состоит только из нулей и единиц, поэтому сложить все цифры в такой записи равносильно подсчету количества единиц в этой записи. Остаток от деления числа на 2 - другими словами это показатель четности. Таким образом, если в двоичном представлении числа N количество единиц чётно - допишем справа 0 и количество единиц не изменится, а значит ещё допишем 0. Если же единиц нечётное количество, то сначала допишем 1 и количество единиц станет уже чётно, а значит допишем 0...

Знали ли Вы, что сумма первых N нечетных чисел равна числу N, возведенному в квадрат? А между тем эту закономерность легко доказать. Рассмотрим первые нечетные числа и посмотрим чему равна их сумма. 1=1 (тут одно число, а квадрат единицы равен единице) 1+3=4 (в этом примере два идущих подряд нечетных числа, два в квадрате дает 4, пока все сходится) 1+3+5=9 (в этой строке сложили уже три числа и три в квадрате это 9) 1+3+5+7=16 (здесь складываются четыре числа, и четыре в квадрате равно 16) 1+3+5+7+9=25...