Задача 254. Игра в «Перемещение фишки»-VI На доске 50×50 на клетках одной из диагоналей стоит по шашке. Андрей и Борис ходят по очереди, начинает Андрей. За один ход игрок сдвигает одну из шашек на одну клетку вниз. Если при этом шашка сходит с доски, игрок забирает ее себе в карман. Какое наибольшее количество шашек может забрать себе в карман Андрей, как бы ни играл Борис? Решение: Пронумеруем шашки в соответствии с их высотой на диагонали. Так Андрей забирает первую шашку первым ходом. Далее его стратегия заключается в спуске всех шашек на вторую линию...

#задача #решение #головоломка #GrayMage Задача 264. Игра в «Заполнение доски»-XXVI Есть 20 неокрашенных клетчатых прямоугольников 1×4. Андрей и Борис ходят по очереди, начинает Андрей. Каждым ходом Андрей выбирает цвет — черный или белый, — а Борис красит в этот цвет одну из еще не окрашенных клеток в любом из прямоугольников. Игра заканчивается, когда все прямоугольники полностью покрашены. Андрей получает от Бориса столько рублей, сколько сможет выбрать по-разному окрашенных прямоугольников. Какое...