Рассматриваются всевозможные пятизначные числа, в десятичной записи которых цифры убывают. Каких из них больше: с суммой цифр 22 или с суммой цифр 23? Задача была предложена на московской математической регате 10 классов, прошедшей 29 февраля 2020 года. Эта задача на тему: "Соответствия". Поставим каждому пятизначному числу, удовлетворяющему условию задачи, число, у которого каждая из цифр m заменена на (9-m). Новое число будет иметь сумму цифр 9*5-22=23. Но его цифры будут идти в порядке возрастания. Заметим, что последняя цифра нового числа в этом случае точно не будет равна нулю...

Наверное, все слышали про золотое сечение? Так вот это оно и есть. Получается оно из последовательности Фибоначчи (то есть сильно с ней связано), которая выглядит вот так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее. Последовательность получается из чисел 0 и 1, а каждое следующее число последовательности равно сумме двух предыдущих чисел. Если мы теперь поделим какое-нибудь число последовательности на предыдущее (желательно начинать хотя бы с десятого члена последовательности), то будем получать отношение, стремящееся к числу 1,618...