Если рассмотреть таблицу квадратов двузначных чисел, то без труда можно обнаружить это число Допусти, что такой таблицы нет, а перебор, как видим из таблицы, займет много времени. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места, делится на 11. Из признака делимости на 11 следует, что делится на 11 (т.к. |(a+b)-(a+b)|=0). Также заметим, что только...

Этот вопрос вряд ли имеет какое-то важное практическое значение, однако очень интересен как элемент занимательной математики, в особенности, если для нахождения универсальной формулы использовать графический метод. Давайте рассмотрим следующее: Видите здесь какую-нибудь закономерность? Сходу найти универсальную формулу для n-й суммы квадратов не так-то просто. Есть, кстати алгебраический путь, но он мне сейчас совершенно не интересен. Я бы хотел пойти другим путем - графическим. Что нам для этого...