Вступление В этой статье мы рассмотрим некоторые особенности нечетных чисел и их делителей, а также выделим некоторые подклассы нечетных чисел, среди которых точно не содержатся совершенные числа. И, конечно же, позанимаемся доказательством того, почему это именно так :) Давайте начнем с нужной нам терминологии и небольшой предыстории. 1. Совершенные числа Определение Натуральное число N называется совершенным, если сумма всех его делителей, отличных от самого N, равна N. Сумму делителей числа N, отличных от N, будем для удобства обозначать S(N)...

Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делителем для каждого из них. Пример: Числа 12 и 18 имеют общий делитель 3, так как 3 является делителем и числа 12 (12÷3=4 – делится без остатка), и числа 18 (18÷3=6 делится без остатка). Число 2 также общий делитель чисел 12 и 18 (12÷2=6, 18÷2=9). Среди всех общих делителей всегда имеется наибольший. Наибольшим общим делителем нескольких чисел называется самое большое число, на которое делятся все эти числа. Для краткой записи наибольшего общего делителя используют аббревиатуру НОД...