В математике пятого-шестого класса есть тема, которая вызывает затруднения даже у отличников. Это нахождение НОД нескольких чисел. Сегодня я расскажу вам, что такое наибольший общий делитель, покажу три способа как быстро и эффективно его находить, даже для очень больших чисел, а также научу пользоваться «Алгоритмом Евклида«, способом находить наибольший общий делитель, изобретённый в третьем веке до нашей эры, но актуальный и по сей день. Для начала давайте вспомним (или узнаем если вы не знали), что такое НОД...

Признак делимости на 3 очень прост: если сумма цифр числа делится на 3, то само число — тоже. Что тут добавить? А вот что. 1) Перед суммированием можно сразу отбросить все цифры, делящиеся на три: 3, 6, 9. Они на делимость результата не повлияют, потому что в модулярной арифметике по модулю 3 равны нулю. Пример: 32069 → 32069 → 2 2) Также можно отбросить все сочетания цифр из таблицы умножения на три: 12, 15, 18, 21, 24 и 27. Пример: 249715 →7 3) Поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется, порядок цифр можно менять как угодно и как удобно, "собирая" из цифр двузначные числа заведомо, делящиеся, на три и выбрасывая их...