Признак делимости на 3 очень прост: если сумма цифр числа делится на 3, то само число — тоже. Что тут добавить? А вот что. 1) Перед суммированием можно сразу отбросить все цифры, делящиеся на три: 3, 6, 9. Они на делимость результата не повлияют, потому что в модулярной арифметике по модулю 3 равны нулю. Пример: 32069 → 32069 → 2 2) Также можно отбросить все сочетания цифр из таблицы умножения на три: 12, 15, 18, 21, 24 и 27. Пример: 249715 →7 3) Поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется, порядок цифр можно менять как угодно и как удобно, "собирая" из цифр двузначные числа заведомо, делящиеся, на три и выбрасывая их...

Наткнулся тут на статью, где автор описывал признак деления числа на 3 из школьной программы. Для тех, кто не помнит, признак заключается в том, что нужно сложить все цифры исходного числа, и, если сумма будет делится на 3, то и исходное число также будет кратно трем. Статья вызвала много споров в комментариях, но я вдруг задумался над другим вопросом: почему мы можем сложить цифры числа и по ним что-то понять про кратность этого числа трем? Тем, кому этот вопрос также интересен, читайте ход моих мыслей и комментируйте ;) Итак, делимость некоторого числа А (пусть 1563) на 3 означает, что есть число целое Х, для которого А=Х*3...