Признак делимости на 3 очень прост: если сумма цифр числа делится на 3, то само число — тоже. Что тут добавить? А вот что. 1) Перед суммированием можно сразу отбросить все цифры, делящиеся на три: 3, 6, 9. Они на делимость результата не повлияют, потому что в модулярной арифметике по модулю 3 равны нулю. Пример: 32069 → 32069 → 2 2) Также можно отбросить все сочетания цифр из таблицы умножения на три: 12, 15, 18, 21, 24 и 27. Пример: 249715 →7 3) Поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется, порядок цифр можно менять как угодно и как удобно, "собирая" из цифр двузначные числа заведомо, делящиеся, на три и выбрасывая их...

Можно привести много примеров из жизни, когда одно число нужно разделить на другое без остатка. И если любой человек без труда может сказать делится ли число на двойку, пятерку и десятку, то о признаках делимости на другие числа некоторые возможно забыли или вообще не знали. 3 и 6 На 3 делятся все числа, сумма цифр которого делится на тройку. Пример такого числа - 24. 2 + 4 = 6 . 6 делится на три, значит и 24 делится на 3. Или более сложное - 324 765. 3 + 2 + 4 + 7 + 6 + 5 = 27. 27 делится на 3, как и 324 765...