Если сумма всех цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. 74568⏨ делится на три без остатка т.к. (7+4+5+6+8 = 30), а 30 делится на три. В троично-сбалансированной системе всё проще, если троичное число заканчивается "0" (ᚐ), то оно делится на три. Пример: ᚆᚆᚁᚆᚐᚆᚐᚁᚁᚆᚐ₃ (74568⏨) число делится на три, потому что в конце ноль(ᚐ)...

Наткнулся тут на статью, где автор описывал признак деления числа на 3 из школьной программы. Для тех, кто не помнит, признак заключается в том, что нужно сложить все цифры исходного числа, и, если сумма будет делится на 3, то и исходное число также будет кратно трем. Статья вызвала много споров в комментариях, но я вдруг задумался над другим вопросом: почему мы можем сложить цифры числа и по ним что-то понять про кратность этого числа трем? Тем, кому этот вопрос также интересен, читайте ход моих мыслей и комментируйте ;) Итак, делимость некоторого числа А (пусть 1563) на 3 означает, что есть число целое Х, для которого А=Х*3...