Начала анализа базируются на алгебре и свойствах чисел. Делимость чисел является одной из важнейших тем алгебры 5-6 классов. Если запустить этот материал, то могут возникнуть проблемы в дальнейшем, в частности на ЕГЭ по профильной математике, где одно из последних заданий связано с теорией чисел. Поэтому сегодня разберем несколько простеньких задач, которые помогут вам вспомнить тему делимости получше. Задача 1. Доказать, что одно из двух последовательных четных чисел делится на 4. Решение: Пусть некоторое число n принадлежит множеству натуральных чисел, то есть n ∈ ℕ...

Строго говоря, эта задача для пятого класса. Но сложность она вызывает не только у взрослых, которые уже давным-давно все забыли и разучились думать не по специальности, а даже у старшеклассников, которые, кажется, на пике умственной продуктивности перед ЕГЭ. Надо найти число, которое, будучи разделено на 2, даст в остатке единицу. А если его разделить на 3, в остатке останется 2. При делении на 4 остаток будет равен трём, при делении на 5, остаток — 4. От деления на шесть останется пятерка, зато на семь число делится без остатка, нацело...