Лекция 1. О том, какие бывают интегралы 2.02.2024
Интегралы. Геометрический смысл интегралов.
Речь пойдет об ИНТЕГРАЛАХ Многие из вас слышали это загадочное слово " Интеграл", может кто-то даже формулки знает, но вы задумывались, какой же геометрический смысл у интегралов? На самом деле все довольно просто - интегралы нужны для того чтобы находить площадь под графиком у криволинейной функции. Есть неопределенный интеграл - с помощью него мы находим первообразную (антипроизводную) функцию F(x). На изображении вы можете увидеть таблицу интегралов Что же такое С в этих формулах? все просто - это неизвестная для нас константа...
Что есть интеграл?
Понятие интеграла можно ввести как расширение понятия суммы. Только сумма дискретна, а интеграл - это непрерывный оператор. Есть некоторый парадокс: интегралы могут вводиться как обобщение понятия суммы, но для вычисления интегралов на компьютере приходится возвращаться к дискретным конечным суммам. В математике интеграл (или точнее первообразная) и производная являются противоположными по действию операторами (но не взаимнооднозначными). Если найти для некоторой функции f(t) первообразную по переменной...