Натуральные, целые и дробно-рациональные множества чисел не очень-то различаются друг от друга, поскольку каждое из перечисленных множеств является счетным. Если говорить о натуральных числах, то на числовой прямой это эквидистантные точки на луче, направленном, обычно, вправо. Целые числа через равные расстояния располагаются по все числовой оси. Отрицательные (противоположные натуральным) и положительные (натуральные) числа располагаются по разные стороны от нуля. В этом смысле ноль всегда в центре, хотя, конечно, понятие центра для прямой условно...

Ребенок до школы и в первых классах изучает числа, которыми можно посчитать количество предментов одного типа или класса. Сначала родители учат его понятиям "нет" и "есть", например, играя в прятки. Тогда, видимо закладывает восприятие единицы, как наличие чего-то, что-то противоположное отсутствию чего-то, нулю. На то, чтобы он научился считать до 10, может уйти примерно три первых года жизни. При этом концепция нуля остается скорее неразгаданной, хотя наличие чего-то, понятно, вполне отличается от отсутствия чего-либо...