Разобраться с этимологией этого слова совсем не трудно. Убираем окончание "ий" и суффикс "щ", чтобы получить корень. Корень оказывается двумя буквами - "об". И в нём вообще-то легко узнается приставка "об-", да и такой же предлог. Тут уместно будет вспомнить, что когда-то не существовало ни корней, ни приставок, ни суффиксов, а были просто... слова. Это потом уже какие-то из них остались самостоятельными единицами, а какие-то - стали служебными частичками. Ну и вот, получается, что было такое слово "об"...

(Миф о переразложении русских приставок) Если посмотреть на официальную этимологию слова нутро, то мы увидим, что оно является однокоренным с утроба, а звук [n] в начале слова нутро якобы появился от древней приставки вън- в слове вънутри, которое выглядело, как въ-нутри. Теперь стало объяснимо и [n] в из-нутри: надо бы, изначально, изутри ("из утробы"), но [n] уже прилепилось к корню. Такая же история сопровождает корни -ня- и -ним- (в словах внять-внимать, снять-снимать, принять-принимать и т.д.). Были слова въняти-вънимати, съняти-сънимати, якобы с приставками вън- и сън- и корнями -я- и -им-,...