Работа Никомаха Герасского "Введение в арифметику" посвящена не только натуральным числам, но их соотношениям друг с другом. Никомах, как истинный последователь учения Пифагора, в основу всех соотношений кладет соотношение единицы к единице, то есть равенство. Кроме равенства, как соотношения двух равных чисел, существует еще неравенство, то есть соотношение неравных. Из двух неравных чисел одно всегда будет больше, а другое меньше, поэтому далее мы будем рассуждать о том, сколько меньших чисел и их долей понадобится, чтобы составить большее число...

В повседневной жизни люди используют арифметику так часто, что даже не задумываются об этом. Когда домашняя хозяйка покупает что-нибудь и подсчитывает сдачу у кассы, она пользуется понятиями сложения и равенства, которые возникли, когда люди стали торговать. Основные правила арифметики Четыре основных арифметических действия-сложение, вычитание, умножение и деление. Они подчиняются определенным законам, большинство которых не выходит за рамки обычного здравого смысла. Перестановочный закон, справедливый для сложения и умножения, утверждает, что, например, сумма (7 + 2) равна сумме (2 + 7), т...