В статье “Формулы синуса и косинуса кратных углов” мы доказали два утверждения: Косинус угла nα, где n целое положительное число, можно свести определенному многочлену степени n от косинуса α и Синус угла nα, где n целое положительное число, можно свести к произведению синуса угла α на определенный многочлен степени n-1 от косинуса угла α И в соответствии с этими утверждениями записали следующие два математических выражения: Там же было отмечено, что многочлены T и U при одинаковых степенях не равны друг другу и линейно независимы...

Распределение простых чисел Числа и ряды Казакова 01.01.01.01в. Рекуррентные формулы на основе диофантовых уравнений и распределение простых чисел Простые числа (мы рассматриваем простые числа ≥ 7) могут быть получены из рекуррентных формул, т.к. простые числа ≥ 7 должны быть нечетными, т.е. иметь вид 2k+1, а также не быть кратными 3 и 5, т.е. иметь вид: - для устранения кратности 2 (четности чисел) - 2k±1, где k – целое и 2k±1 ≥ 7; - для устранения кратности 3 - 3m±1 или 3m±2, где m – целое и 3m±1 ≥ 7, а также 3m±2 ≥ 7 - для устранения кратности 5 - 5l±1, 5l±2, 5l±3, 5l±4, где l – целое и 5l±1 (±2, ±3, ±4) ≥ 7...