Кроме стандартного произведения сторон в геометрии есть еще как минимум пять методов, о которых я хочу сейчас рассказать. Итак, поехали! Формула 1. Площади квадрата через его диагональ Выводится элементарно через один из прямоугольных треугольников. Формула 2. Через периметр Получается подстановкой в стандартную формулу площади значения а = p/4. Формула 3. Через отрезок из вершины квадрата к середине противоположной стороны Аналогично всё выводится из прямоугольного треугольника ABE...

Произведение длин сторон квадрата есть численное выражение площади квадрата, но не понятие площади. Думаю, что изначально понятие площади возникло из опыта, как технологическое свойство ограниченной поверхности вмещать в себя предметы. Раскладывая предметы на ограниченной поверхности, человек должен был заметить, что количество предметов, которые можно разложить на этой поверхности, зависит от её размера и формы. Так у различных фигур появилось новое свойство - вместимость, которое в процессе его изучения и обобщения выродилось в понятие площади...