У нашего котика Сени День рождения . Спи спокойно , мой любимый . В память о Сене.
Дельта и другие обобщенные функции
Сегодня речь пойдет про обобщенные функции, или "распределения". Определение, физический смысл, сходимость. Идеи в основе и зачем оно надо.
Единичная функция Хевисайда и дельта-функция Дирака.
В подавляющем большинстве задач сопромата приходится сталкиваться с резко меняющимися параметрами: сосредоточенными силами, моментами, врезанными шарнирами, либо ступенчато меняющейся жесткостью, внешней распределенной нагрузкой которая распределена на определенном участке. В стандартном математическом арсенале функции, к сожалению, нет таких функции которые могли описывать ступенчато меняющиеся зависимости и для решения краевых задач сопромата приходится составлять системы дифференциальных уравнений на каждом участке, где не происходит резких изменений (скачков, разрывов)...