Рассмотрим задачу: В равнобедренном треугольнике основание равно 30 см, а высота, проведенная к основанию, 20 см. Определить высоту, опущенную на боковую сторону. Воспользуемся методом площадей. Площадь треугольника АВС может быть найдена разными способами, но численное значение должно получаться одно и то же. С одной стороны площадь треугольника АВС может быть найдена как полупроизведение высоты BH на сторону АС. С другой стороны площадь треугольника АВС может быть найдена как полупроизведение высоты АМ на сторону ВС...

Рассмотрим задачу. В треугольнике основание равно 60 см, а высота 12 см и медиана, проведенная к основанию равна 13 см. Определить длины боковых сторон. Сделаем чертеж к задаче. Таким образом, дан треугольник АВС с высотой BH и медианой ВМ. Надо найти длины боковых сторон АВ и АС. Рассуждать будем следующим образом. Рассмотрим треугольник ВНМ. Он прямоугольный, так как ВН - высота, а, значит, можем применить теорему Пифагора. Найдем длину отрезка НМ...