Чтобы найти точки перегиба функции, необходимо найти значения x, в которых меняется направление выпуклости или вогнутости функции. Шаги для нахождения точек перегиба функции: 1. Найдите вторую производную функции. Если у вас уже есть f `(x) вычислите f ''(x) (вторая производная). 2. Решите уравнение f ''(x) = 0 для определения особых точек, где происходит смена выпуклости или вогнутости функции. - Если решения этого уравнения существуют, они указывают на точки перегиба функции. - Если решения уравнения нет - то точки перегиба не определены...

Для исследования функции на экстремум при помощи производной второго порядка нужно выполнить следующие шаги: 1. Найдите первую и вторую производные функции . Обозначим их как f '(x) и f ''(x) соответственно. Используем теоретической обоснование - необходимое условие экстремума функции одной переменной: 2. Найдите точки, где первая производная равна нулю или не существует. Это могут быть точки экстремума или точки перегиба. 3. Найдите значения второй производной в найденных точках и классифицируйте их используя достаточное условие экстремума...