Первообразная и неопределенный интеграл .  Главной задачей в дифференциальном уравнении :по данным функции f(x) найти ее производную .Интегральное исчисление решает обратную задачу: найти функцию F(x), зная ее производную F’(x)=f(x).Искомую функцию F(x) называют первообразную функции f(x).  Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на отрезке (a,b), если выполняется условие :  F’(x)=f(x) или dF(x)=f(x)dx  Пример1: Первообразной функции y=x^8, является функцией F(x)=(x^9)/9,  так как  F’(x)=((x^9)/9)=x^8=f(x). F(x)=(x^9)/9+С (где С- постоянная), F’(x)=((x^9)/9+С)=x^8+0=f(x).  ТЕОРЕМА . ...

Привет! В задании 7 на ЕГЭ по Профильной математике тебя ждет задание на геометрический и физический смысл производной, но иногда попадаются и первообразные. Итак, давай поговорим о том, что тебе пригодится на ЕГЭ про первообразную. Если у тебя подкашиваются ноги при словах «первообразная» или «определенный интеграл», можешь не беспокоиться. Ни в одном из появившихся прототипов не нужно действительно искать первообразную какой-либо функции. Нужно лишь понимать сам принцип работы с ней. Этим мы и займемся...