И это - не какая-то приближенная формула, а идеально выверенный вывод, полученный на основе численного интегрирования. Но обо всё по порядку. Формула, про которую я хочу Вам рассказать названа в честь британского математика Томаса Симпсона, жившего в первой половине 18 века. Томас был удивительным человеком. Оценит подборку фактов о нём: Наибольшую известность англичанин получил за формулу численного интегрирования, основанную на приближении подынтегральной функций параболами. Вывод этой формулу в нашем повествовании, я считаю, излишен...

В данной статье имеется ввиду определенный интеграл. Определенный интеграл - грубо говоря, площадь области на отрезке от а до б, находящейся между функцией и осью ОХ на координатной плоскости. Иначе можно сказать, что определенный интеграл - это площадь криволинейной трапеции. В школе учат вычислять интегралы с помощью формулы Ньютона-Лейбница: Первообразная функции - функция, производная которой даст исходную функцию. Например первообразная для функции 2х будет х в степени 2 (производная от х в квадрате будет 2х)...