В 5 классе учащиеся должны научиться находить два числа по их сумме и разности. Лет 150 назад такие задачи учили решать «по правилам». Учитель говорил: «Если к полусумме прибавить полуразность, то получится большее число, если из полусуммы вычесть полуразность, то получится меньшее число». Ученик действовал «по правилу», получал верный ответ, а почему это правило верно – понимать не требовалось. Кажется, теперь мы хотим большего: чтобы ученик понимал, что он делает и почему его действия приводят к правильному результату...

В школе часто рассказывают общие способы решения задачек. Они правильные, но не всегда самые простые и рациональные. Порой есть решения, которые позволяют решить задачку буквально в уме. Взять к примеру задачки с процентами. В школе многим эта тема даётся сложно, нужно составлять пропорцию и решать. В уме мало кто справится. Давайте рассмотрим пример. В магазине брюки стоят 3000 рублей, но сейчас на них скидка 40%. Как быстро узнать, сколько на самом деле стоят брюки и сколько удастся сэкономить? I способ Умножаем 3000 на 40 получаем 120 000...