В 5 классе учащиеся должны научиться находить два числа по их сумме и разности. Лет 150 назад такие задачи учили решать «по правилам». Учитель говорил: «Если к полусумме прибавить полуразность, то получится большее число, если из полусуммы вычесть полуразность, то получится меньшее число». Ученик действовал «по правилу», получал верный ответ, а почему это правило верно – понимать не требовалось. Кажется, теперь мы хотим большего: чтобы ученик понимал, что он делает и почему его действия приводят к правильному результату...

Степень числа, говоря простым языком - это то, сколько раз число последовательно умножили само на себя. Например, если мы хотим вычислить, чему будет равно число 2, возведенное в степень 4, то нам нужно число 2 перемножить само на себя 4 раза (2х2х2х2). В результате мы получи 16. Число 2 здесь будет называться основание степени, а число 4, стоящее над двойкой – показателем. Правильно читается, как «два в степени четыре». В степень можно возводить и положительные и отрицательные числа, с одной лишь разницей – положительное число, после возведения в степень, всегда останется положительным...