При решении многих задач математического анализа (исследование функции на непрерывность, определение асимптот графика функции, исследование на сходимость несобственных интегралов первого и второго рода, исследование рядов и т.п.) возникает необходимость вычислять пределы. При этом появляются неопределенности различных видов – всего выделяют 7 типов неопределенностей: Разложим числитель и знаменатель на множители удобным способом. Работаем с числителем: Замечание: предельная точка обязательно будет корнем уравнения...

Всем привет! Сегодня вычислим значение такого предела: В пределах в первую очередь всегда нужно проверить, а есть ли что вычислять? Давайте сделаем это: У нас неопределенность вида ноль на ноль — нужно что-то с этим делать. Давайте используем свойства тригонометрических функций. Для начала запишем тангенс через синус и косинус: Приведем числитель к общему знаменателю: Получили косинус двойного угла! Уже неплохо: При этом знаменатель тоже что-то напоминает...