При решении многих задач математического анализа (исследование функции на непрерывность, определение асимптот графика функции, исследование на сходимость несобственных интегралов первого и второго рода, исследование рядов и т.п.) возникает необходимость вычислять пределы. При этом появляются неопределенности различных видов – всего выделяют 7 типов неопределенностей: Разложим числитель и знаменатель на множители удобным способом. Работаем с числителем: Замечание: предельная точка обязательно будет корнем уравнения...

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! 1 способ Представим все корни в виде степеней с дробным показателем. Теперь мы имеем произведение степеней, основания которых равны 2. Учитываем, что при умножении степеней показатели складываются. Видим, что теперь в показателе степени – сумма n первых членов геометрической прогрессии. Находим эту сумму. Можно вернуться к вычислению предела. Показатель знаменателя стремится к нулю при стремлении n к бесконечности...