Зачастую возникает потребность посчитать сумму некоторых чисел, идущих в определенной последовательности (к примеру, друг за другом, через один, через два и так далее). Подобные задания появляются среди олимпиадных начиная с 3го класса, постепенно усложняясь, а в 9 классе подобные последовательности изучаются в теме «Арифметическая прогрессия». Помимо этого, работа с различного рода последовательностями развивает логическое мышление и нестандартный подход к решению задач (как учебных, так и жизненных)...

Ряд, или, иначе, бесконечная сумма. Что такое сумма ряда, можно прочитать по ссылке. Достаточно прочитать лишь вводную часть статьи. Покажу здесь только картинку из этой вводной части: Это представляет, что такое частичные суммы ряда. Я лишь уточню, что такое «последовательность частичных сумм S_n имеет конечный предел S». Это означает, что какую бы точность мы не захотели, начиная с какого-то места, все значения S_n будут давать приближенное значение для S c нехудшей погрешностью. Или, как выражаются...