Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Предлагаемая задача рассмотрена не раз во многих публикациях. Действительно, пятиконечная правильная звезда, фигура, часто рассматриваемая и в рисунках, и в задачах. Правильная, это когда все углы при вершинах звезды равны. Там всё проще, красивее, объяснимо. Для пятиконечной произвольной звезды все немного сложнее. Один из вопросов, можно ли описать вокруг произвольной звезды окружность...

Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я! В данной статье я хочу рассказать про то, как можно несколькими способами вычислить, чему равен угол в правильной пятиконечной звезде. Вначале нарисуем эту звезду: Предполагается, что эта звезда правильная, то есть равны все стороны, а также все острые и все тупые углы. Чтобы вычислить углы этой звезды, добавим в рисунок несколько дополнительных элементов: Здесь ABCDE - это большой пятиугольник, который построен по вершинам нашей пятиконечной звездочки, A1B1C1D1E1 - маленький пятиугольник, который находится внутри нашей пятиконечной звездочки...