Мы все еще со школы знаем как осуществлять действия с вещественными числами. Без труда можем выяснить чему равняется корень из какого либо числа, или как возводить числа в степень. Но как быть с комплексными? Недавно я выпустил несколько статей, посвященных комплексному анализу. Рекомендую вам прочесть их, если пропустили. Или освежить свои воспоминания, если думаете, что забыли что-то. (Мнимая единица. Случай, когда можно поделить на 0) Обычные действия Для начала я предлагаю вам разобрать некоторые обычные действия...

Подробных выкладок делать не стану, всё опирается на 3 предыдущих статьи о возведении чисел в степени и 1 статью о представлении чисел в тригонометрической форме. Любое комплексное число можно представить как тригонометрическое, т.е. в виде произведения вещественного положительного числа (модуль комплексного числа) на единицу (минус единица) представленную через косинус и синус какого-то угла. В таком случае нам надо по отдельности возвести в комплексную степень вещественное число, о котором идёт речь выше, и, дополнительно, возвести в комплексное число единицу(минус единицу), представленную через косинус и синус какого-то угла...