В предыдущей заметке (здесь) мы рассмотрели одно из решений задачи ЕГЭ №17 с параметром. В том случае мы работали с заменой переменной. Попробуем в этом разборе обойтись без нее. Хорошо? Итак, если вы не видели прошлое решение, с ним можно познакомиться здесь >> Начнем здесь с нуля. Мы видим, что sint не должен быть равен cost. Это условие задает область допустимых значений. Можно его не решать сразу, а просто использовать позже. Поскольку мы определили, что знаменатель не нулевой, можно обе части на него домножить...

Арксинус — это функция, обратная к синусу. Синус определен всюду на комплексной плоскости и принимает все комплексные значения, и не по одному разу. Поэтому арксинус может быть рассмотрен для комплексных значений, и будет многозначным. По возникает проблема: аналитическая функция многозначна, только если имеет особые точки. И лежат эти особые точки на границе круга сходимости степенного ряда, в который функция раскладывается. А у арксинуса нет таких точек. В самом деле, синус принимает все значения, а значит арксинус любого числа имеет смысл и может быть вычислен...